Euklides (około 300 r. p.n.e.)

2015-01-05

Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii - zwanej geometrią euklidesową. Był autorem słynnej pracy Elementy. Przez wieki na całym świecie uczono geometrii w szkołach według Elementów Euklidesa. Nawet dziś w szkołach angielskich podręczniki geometrii przypominają swym opracowaniem jego dzieło.

Konstruując swoją geometrię Euklides wprowadził dziesięć twierdzeń pierwotnych - bez dowodów, z których pięć pierwszych nazwał pewnikami, a pozostałe postulatami, oraz wprowadził niezbędną liczbę definicji.

Spośród pewników piąty pewnik Euklidesa budził wiele wątpliwości matematyków.

Oto on w brzmieniu zbliżonym do oryginału:

Jeśli dwie proste przy przecięciu z trzecią tworzą po jednej stronie kąty jednostronne wewnętrzne, których suma jest mniejsza od dwóch kątów prostych, to proste te przecinają się przy dostatecznym przedłużeniu, i to po tej właśnie stronie.

Dziś pewnikowi temu nadano brzmienie:

Przez punkt nie leżący na prostej można poprowadzić dokładnie jedną prostą równoległą do danej

Dyskusja nad prawdziwością pewnika Euklidesa stała się początkiem tworzenia nowych geometrii zwanych nieeuklidesowymi.

Więcej na temat Euklidesa i geometrii nieeuklidesowych przeczytać można m.in. w książkach: W. Krysicki: Poczet wielkich matematyków, W. Więsław: Matematyka i jej historia, oraz Encyklopedia szkolna - Matematyka.

 
Wróć do listy